最大匹配字符串对 - 算法解析与代码实现

最大匹配字符串对 - 算法解析与代码实现

问题描述：

给你一个下标从 0 开始的数组 words，数组中包含互不相同的字符串。

如果字符串 words[i] 与字符串 words[j] 满足以下条件，我们称它们可以匹配：

• 字符串 words[i] 等于 words[j] 的反转字符串。
• 0 <= i < j < words.length

请你返回数组 words 中的 最大 匹配数目。

注意： 每个字符串最多匹配一次。

解题思路：

1. 首先遍历数组 words，将每个字符串的反转字符串存储在一个新的数组 revWords 中。
2. 再次遍历数组 words，对于每个字符串 words[i]，在 revWords 中查找其反转字符串的位置。
3. 如果找到了反转字符串的位置 j，且 j > i，则说明 words[i] 和 words[j] 可以匹配，将匹配数目加 1。
4. 最后返回匹配数目即可。

代码实现：

def max_matching_pairs(words):
    rev_words = [word[::-1] for word in words]
    matching_count = 0
    for i in range(len(words)):
        for j in range(i + 1, len(words)):
            if words[i] == rev_words[j]:
                matching_count += 1
                break
    return matching_count

代码解释：

• rev_words = [word[::-1] for word in words]：使用列表推导式快速生成 words 中每个字符串的反转字符串，并将它们存储在 rev_words 列表中。
• matching_count = 0：初始化匹配数目为 0。
• for i in range(len(words))：遍历 words 列表，外层循环用于遍历每个字符串。
• for j in range(i + 1, len(words))：内层循环用于遍历 words 列表中的剩余字符串，从 i+1 开始，避免重复匹配。
• if words[i] == rev_words[j]：判断当前字符串是否与 rev_words 中的某个字符串匹配。
• matching_count += 1: 如果匹配，则匹配数目加 1。
• break：如果找到匹配，则跳出内层循环，因为每个字符串最多匹配一次。
• return matching_count：返回最终的匹配数目。

示例：

words = ['abc', 'cba', 'xyx', 'zyx', 'yxz']
print(max_matching_pairs(words)) # 输出: 2

时间复杂度： O(n^2)，其中 n 是 words 数组的长度。

空间复杂度： O(n)，存储反转字符串需要额外的空间。

优化建议：

可以使用哈希表来优化时间复杂度，将反转字符串存储在哈希表中，查找时间复杂度可以降至 O(1)。

代码实现 (优化版本):

def max_matching_pairs_optimized(words):
    rev_words = {}
    for i, word in enumerate(words):
        rev_words[word[::-1]] = i
    matching_count = 0
    for i in range(len(words)):
        if words[i] in rev_words and rev_words[words[i]] > i:
            matching_count += 1
    return matching_count

代码解释：

• rev_words = {}：使用字典存储反转字符串及其在 words 中的索引。
• for i, word in enumerate(words)：遍历 words 列表，将每个字符串的反转字符串及其索引存储到字典中。
• if words[i] in rev_words and rev_words[words[i]] > i：判断当前字符串是否在字典中，并且其索引大于 i，保证不重复匹配。
• 其他部分与之前版本相同。

优化后的时间复杂度： O(n)，因为查找操作的时间复杂度降至 O(1)。

优化后的空间复杂度： O(n)，仍然需要额外的空间存储反转字符串。