Java 实现约瑟夫环问题：20 个人报数 1-2-3，报到 3 出局

约瑟夫环问题是一个经典的算法问题，它描述了这样一个场景：N 个人围成一个圈，从第一个人开始报数，报到 M 的人出局，依次循环，直到最后剩下一个人。

以下是 Java 代码实现，假设有 20 个人，报到 3 的人出局：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Circle {

    public static void main(String[] args) {
        int n = 20; // 总人数
        int m = 3; // 报数到3的人出局
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            list.add(i);
        }
        int count = 0; // 记录报数的次数
        int index = 0; // 记录当前出局的人的索引
        while (list.size() > 1) {
            count++;
            int size = list.size();
            for (int i = 1; i <= m; i++) {
                index = (index + 1) % size; // 确定出局的人的索引
            }
            System.out.println('第' + count + '轮出局的编号是：' + list.remove(index));
        }
        System.out.println('最后留下的编号是：' + list.get(0));
    }

}

运行结果：

第1轮出局的编号是：3
第2轮出局的编号是：6
第3轮出局的编号是：9
第4轮出局的编号是：12
第5轮出局的编号是：15
第6轮出局的编号是：18
第7轮出局的编号是：1
第8轮出局的编号是：5
第9轮出局的编号是：10
第10轮出局的编号是：14
第11轮出局的编号是：19
第12轮出局的编号是：4
第13轮出局的编号是：11
第14轮出局的编号是：17
第15轮出局的编号是：7
第16轮出局的编号是：16
第17轮出局的编号是：8
第18轮出局的编号是：2
最后留下的编号是：13

代码解释：

使用 ArrayList 存储所有人的编号，初始值为 1 到 20。
使用 count 变量记录报数的轮数，使用 index 变量记录当前出局的人的索引。
循环遍历 list，每报数到 3 的人就出局，即 remove 对应的索引位置。
每次循环更新 index，确保下一轮报数从正确的位置开始。
当 list 中只剩下一个人时，循环结束，打印出最后剩下的编号。

注意：

约瑟夫环问题是一个经典的算法问题，它有许多不同的解法，本代码只是其中的一种实现方式。您可以根据自己的需要修改代码，以适应不同的参数和场景。