判断点是否在不规则直柱体内 - Panda3D 几何计算 - 常规

判断点是否在不规则直柱体内 - Panda3D 几何计算

本文将介绍使用 Python 和 NumPy 在 Panda3D 中判断一个点是否位于不规则直柱体内部的方法，并提供完整的代码示例。

问题:

给定一个由8个点定义的不规则直柱体，判断一个任意点是否位于该直柱体内部。

算法步骤:

将不规则直柱体分解成面: 根据给定的8个点，可以将不规则直柱体分解成6个面，每个面都是一个四边形。
判断点是否在面内: 对于一个需要判断是否在不规则直柱体内的点 P(x,y,z)，可以先判断它是否在任意一个面内，如果都不在，则说明不在不规则直柱体内。
判断点是否在四边形面内: 对于一个面 abcd，判断点 P 是否在该面内，可以使用以下方法：
- 计算向量 AP，向量 AB，向量 AD，分别计算它们的叉积，得到三个向量。
- 如果三个向量的点乘积都大于 0，则说明点 P 在面内，否则不在。
判断点是否在三角形面内: 对于一个面 abcd，还需要判断点 P 是否在其两个三角形面内。分别计算向量 AP，向量 AB，向量 AD，向量 AP，向量 AC，向量 AD，分别计算它们的叉积，得到两个向量。
- 如果两个向量的点乘积都大于 0，则说明点 P 在三角形 1 内或三角形 2 内，否则不在。
判断点是否在直柱体内: 判断点 P 是否在不规则直柱体内，只需要判断它是否在任意一个面内即可。

注意:

以上方法只适用于凸多面体，对于凹多面体需要使用其他方法进行判断。

代码实现:

以下是使用 Python 实现的代码：

import numpy as np

# 定义不规则直柱体的8个点
points = [[67.85213470458984, -27.81583023071289, 0.0], [44.97549819946289, -30.375598907470703, 0.0], [44.97549819946289, -30.375598907470703, 52.0], [71.8885726928711, -28.21024513244629, 52.0], [68.07453155517578, -29.803424835205078, 0.0], [45.19790267944336, -32.36319351196289, 0.0], [45.19790267944336, -32.36319351196289, 52.0], [72.11096954345703, -30.197839736938477, 52.0]]

# 将8个点按照顺序分成6个面
faces = [[points[0], points[1], points[2], points[3]], [points[4], points[5], points[6], points[7]], [points[0], points[1], points[5], points[4]], [points[1], points[2], points[6], points[5]], [points[2], points[3], points[7], points[6]], [points[3], points[0], points[4], points[7]]]

# 判断点P是否在一个面内
def is_point_in_face(point, face):
    A = np.array(face[0])
    B = np.array(face[1])
    D = np.array(face[3])
    P = np.array(point)
    AB = B - A
    AD = D - A
    AP = P - A
    if np.dot(np.cross(AP, AB), np.cross(AD, AB)) > 0:
        C = np.array(face[2])
        AC = C - A
        if np.dot(np.cross(AP, AD), np.cross(AC, AD)) > 0:
            return False
        else:
            return True
    else:
        return False

# 判断点P是否在不规则直柱体内
def is_point_in_shape(point, faces):
    for face in faces:
        if is_point_in_face(point, face):
            return True
    return False

# 测试
print(is_point_in_shape([68, -28, 26], faces)) # True
print(is_point_in_shape([68, -28, 60], faces)) # False

使用方法:

将不规则直柱体的8个点存储在 points 列表中。
调用 is_point_in_shape(point, faces) 函数，传入需要判断的点 point 和直柱体面列表 faces。
函数返回 True 表示点在直柱体内，返回 False 表示点不在直柱体内。

示例:

print(is_point_in_shape([68, -28, 26], faces)) # True
print(is_point_in_shape([68, -28, 60], faces)) # False

结论:

本文介绍了使用 Python 和 NumPy 在 Panda3D 中判断一个点是否位于不规则直柱体内部的方法，并提供了完整的代码示例。该方法可以应用于各种需要判断点是否在几何体内部的场景，例如碰撞检测、区域判断等。