分数规律题:二分之一、十一分之四、七分之二的规律
这道题要求我们找出'二分之一'、'十一分之四'、'七分之二'、'十七分之四'这四个分数的规律,并填出后面的三个数。
首先,我们发现这四个分数的分母都是4,所以可以将它们通分,得到:
'二分之一' = '二分之二' = '四分之二' '十一分之四' = '四分之十一' '七分之二' = '四分之十四' '十七分之四' = '四分之十七'
现在,我们将这些分数按照顺序排列:
'四分之二','四分之十一','四分之十四','四分之十七',...
我们可以发现,这个数列每隔三个数就有一个数加3,例如:
'四分之十七' + 3 = '四分之二十'
因此,这个数列可以用递推公式表示:
a(n) = a(n-3) + 3
其中,a(n)表示第n个数,a(n-3)表示前三个数的和。
根据递推公式,我们可以得到后面三个数:
a(7) = a(4) + 3 = '四分之十七' + 3 = '四分之二十一'
a(8) = a(5) + 3 = '四分之二十' + 3 = '四分之二十五'
a(9) = a(6) + 3 = '四分之二十五' + 3 = '四分之三十一'
所以,后面三个数分别是:'二十一分之四','二十五分之八','三十一分之四'。
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