直角三角形角平分线问题：求AD长度

已知直角三角形ABC，角C为直角，AC=1，BC=2。作直角边AC的角平分线CD，D落在AB上。

设角ACB的角平分线CD与AB交于点D。

由角平分线的性质可知，AD=BD。

又根据三角形ABC的性质，根据勾股定理有：

AC² + BC² = AB²

1² + 2² = AB²

5 = AB²

所以AB = √5。

由AD=BD可知，AD = BD = AB/2 = √5/2。

因此，AD的长度为√5/2。