正三棱锥棱切球公式详解 - 计算半径、体积和表面积

正三棱锥的棱长为a，高为h，棱切球的半径为R，则有以下公式：

'棱切球的半径 R = (3a^2 + h^2) / (6h)'

'正三棱锥的体积 V = (a^2h) / 3'

'正三棱锥的表面积 S = a^2 * sqrt(3) + 3a * sqrt(a^2 + h^2)'

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