伽利略坐标变换：定义、公式及应用

伽利略坐标变换是指在伽利略相对论下，不同惯性参考系之间的坐标变换。

在伽利略相对论中，时间是绝对的，而空间坐标则可以相对运动。因此，在两个惯性参考系之间进行坐标变换时，只需要考虑空间坐标的变换即可。

假设有两个惯性参考系'S'和'S'，它们之间的相对速度为'v'。在'S'系中，一个事件的时空坐标为'(t,x,y,z)'，在'S''系中的时空坐标为'(t',x',y',z')'。则它们之间的坐标变换可以表示为：

$$\begin{cases}\t' = t \x' = x - vt \y' = y \z' = z \end{cases}$$

这个坐标变换被称为伽利略变换。它是线性的、相对简单的，但是不能描述相对论效应，因此在高速运动和强引力场下失效。