Python 判断素数算法及时间复杂度分析

以下是用Python判断n是否为素数的算法，并计算时间复杂度：

算法思路：

1. 首先判断n是否小于2，若是，则返回False，因为小于2的数都不是素数。
2. 然后使用循环从2开始逐个除以小于n的数，判断是否有余数为0，若有，则n不是素数，返回False；若没有，则n为素数，返回True。

代码实现：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

时间复杂度分析：

1. 在for循环中，i从2逐个增加到n的平方根（int(n**0.5) + 1）。
2. 在每次循环中，执行一次求余运算（%）和一次比较运算（==）。
3. 因此，时间复杂度为O(sqrt(n))，其中sqrt表示平方根运算。

注意：此算法并非最优算法，还有更高效的素数判断算法，如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），可以更快地判断素数。