三角形面积数列递增证明 - 详细解析

根据题目所给条件，我们可以列出递推式：

b(n+1) = (c(n) + a(n))/2 c(n+1) = (b(n) + a(n))/2

因为 b1 > c1，且 b1 + c1 = 2a1，所以 c1 和 b1 都小于 a1，因此 b2 和 c2 都小于 a2，即 a2 是三角形的最长边，因此 s2 一定大于 s1。

同理，可以证明 b(n) 和 c(n) 都小于 a(n)，因此 a(n+1) 是三角形的最长边，s(n+1) 一定大于 s(n)。因此，s(n) 数列是递增的。