三角形面积数列递增还是递减？

首先计算出三角形面积的公式：/n$$s(n)=/sqrt{p_n(p_n-a_n)(p_n-b_n)(p_n-c_n)}$$/n其中，$p_n=/frac{a_n+b_n+c_n}{2}$。/n根据题意，有$b_1>c_1$且$b_1+c_1=2a_1$，那么可以将$b_1$和$c_1$表示为：/n$$b_1=a_1+x,c_1=a_1-x$$/n其中，$x>0$。/n又因为$b_1+c_1=2a_1$，所以：/n$$a_1=/frac{1}{2}(b_1+c_1)=a_1$$/n代入上面的式子，得到：/n$$x=/frac{b_1-c_1}{2}>0$$/n因为$x>0$，所以$b_2$和$c_2$都比$a_1$小，即$b_2<a_1$且$c_2<a_1$。/n又因为$b_2=/frac{c_1+a_1}{2}$，$c_2=/frac{b_1+a_1}{2}$，所以$b_2$和$c_2$的平均值比$a_1$小，即$/frac{b_2+c_2}{2}<a_1$。/n综上所述，$s(n)$数列是递减的。