Python 取石子游戏:小黑能赢吗?

规则如下:地上有n个石子,每人每次取一个或者两个,取走最后一个的人获胜!

请问,如果小黑和小红都很聪明,采用最优策略,小黑先取,如果小黑能赢,输出Yes,否则输出No

下面是使用动态规划的Python代码,用于判断小黑是否能赢得取石子游戏:

def can_win(n):
    # 创建一个数组来存储每个状态下的胜负结果
    dp = [False] * (n + 1)
    
    # 初始化已知情况
    dp[0] = False # 没有石子时,小黑输
    dp[1] = True # 只有一个石子时,小黑赢
    dp[2] = True # 只有两个石子时,小黑赢
    
    # 动态规划求解
    for i in range(3, n + 1):
        # 如果小黑取一个石子或者取两个石子后,剩下的石子数量小于等于对方能赢的最大数量
        # 那么无论小黑怎么取,对方都能在下一轮取完最后一个石子,小黑必输
        if not dp[i - 1] or not dp[i - 2]:
            dp[i] = True
    
    return dp[n]

# 获取输入
n = int(input('请输入地上的石子数量n:'))

# 调用函数并输出结果
if can_win(n):
    print('Yes')
else:
    print('No')

请在运行程序时按照提示输入地上的石子数量n,程序将输出小黑是否能赢得取石子游戏。如果小黑能赢,则输出'Yes',否则输出'No'。

Python 取石子游戏:小黑能赢吗?

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