数据库关系模式分解：BCNF和3NF示例

已知关系模式 R(A, W, C, N, E, F) 及其上的函数依赖集 F: (A → W, C → F, E → A, CE → N)

1. R 的关键字是 A, W, C, N, E, F。

2. R1 (AWE) 和 R2 (CNEF) 都是 BCNF 范式内的关系模式。

BCNF 范式要求一个关系模式中的所有非主属性完全依赖于候选键，而 R1 和 R2 都满足这一要求。在 R1 中，所有非主属性 W 完全依赖于候选键 A，而在 R2 中，所有非主属性 C, N, E, F 都完全依赖于候选键 CNE。因此，R1 和 R2 都是 BCNF 范式内的。

3. 为了将 R 分解为 3NF 的关系模式，并且保持无损连接性和保持函数依赖，可以按照以下步骤进行分解：

• 步骤 1：根据函数依赖集 F，我们可以得到以下的函数依赖关系：

  • A → W
  • C → F
  • E → A
  • CE → N

• 步骤 2：根据步骤 1 中得到的函数依赖关系，我们可以得到以下的关系模式：

  • R1 (A, W)
  • R2 (C, F)
  • R3 (E, A)
  • R4 (C, E, N)

• 步骤 3：检查分解后的关系模式是否满足 3NF 的要求：

  • R1 (A, W) 没有部分依赖或传递依赖，已经满足 3NF 的要求。
  • R2 (C, F) 没有部分依赖或传递依赖，已经满足 3NF 的要求。
  • R3 (E, A) 没有部分依赖或传递依赖，已经满足 3NF 的要求。
  • R4 (C, E, N) 没有部分依赖或传递依赖，已经满足 3NF 的要求。

因此，分解后的关系模式 R1 (A, W)，R2 (C, F)，R3 (E, A)，R4 (C, E, N) 满足 3NF 的要求，并且保持了原始函数依赖关系。