自由振动、阻尼振动和受迫振动的动力学方程

自由振动的动力学方程：/n/n$$/frac{d^2x}{dt^2} + /omega_0^2 x = 0$$/n/n其中，$/omega_0$为系统的固有频率，$x$为物体在平衡位置的位移。/n/n阻尼振动的动力学方程：/n/n$$/frac{d^2x}{dt^2} + 2/zeta/omega_0/frac{dx}{dt} + /omega_0^2 x = 0$$/n/n其中，$/zeta$为阻尼系数，$x$为物体在平衡位置的位移，$/frac{dx}{dt}$为物体的速度。/n/n受迫振动的动力学方程：/n/n$$/frac{d^2x}{dt^2} + 2/zeta/omega_0/frac{dx}{dt} + /omega_0^2 x = F_0 /cos(/omega t)$$/n/n其中，$F_0$为外力的振幅，$/omega$为外力的频率，其他符号的含义同阻尼振动的动力学方程。