等腰直角三角形中点到直角边的距离计算

根据题目描述，我们可以画出如下的示意图：

            A
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    /       |
   D--------C
      8cm

由于三角形ABC是直角三角形，且AB=CB，所以它是一个等腰直角三角形，即AC=BC。

根据题目中的条件，AE垂直CD于点E且AE=1/2CD，可以推出三角形ACD与三角形AEC相似。

根据相似三角形的性质，我们可以得到以下等式：

AC/AD = AE/AC

AC² = AD * AE

根据题目给出的信息，已知BD=8厘米，所以AD=AB-BD=AB-8。

由于AB=CB，所以AD=CB-8。

根据AE=1/2CD，我们可以得到CD=2AE。

将上面的等式代入之前的AC² = AD * AE，得到：

AC² = (CB-8) * (1/2CD)

AC² = (CB-8) * (1/2 * 2AE)

AC² = (CB-8) * AE

由于AC=BC，所以可以简化为：

AC² = (AC-8) * AE

将AE=1/2CD代入，得到：

AC² = (AC-8) * (1/2 * 2AE)

AC² = (AC-8) * CD

AC² = AC * CD - 8 * CD

AC² - AC * CD = -8 * CD

AC * (AC-CD) = -8 * CD

AC = -8 * CD / (AC-CD)

通过上述等式，我们可以得到点D到AC的距离AC的值。

请注意，在给定的问题条件下，我们需要进一步的数值数据才能计算具体值。