冒泡排序算法详解：原理、步骤、Python 代码实现

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就交换位置。每一次遍历都会将一个最大或最小的元素'冒泡'到数列的一端，直到整个数列都有序为止。

具体实现步骤如下：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始的第一对到结尾的最后一对。这一步完成后，最后的元素会是最大的数；
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

以下是冒泡排序的 Python 代码实现：

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(n - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1)，是一种稳定的排序算法。