MATLAB GJK算法检测飞机空域冲突

使用GJK算法检测飞机空域冲突

有两架飞机，它们的空域形状在平面上的投影为圆形和六边形。第一架飞机空域的最小外接矩形的四个顶点坐标为(190,725)(190,725)(54,725)(54,861)，空域高度范围为[7.6,8.1]，空域时间范围为[314,429]；第二架飞机空域六个顶点坐标为(404,758)(365,729)(351,684)(365,638)(453,609)(492,638)，空域高度范围为[7.9,8.3]，空域时间范围为[231,338]。

要使用GJK（Gilbert-Johnson-Keerthi）算法计算两架飞机的空域是否存在冲突，您可以使用MATLAB中的Polyshape对象来表示飞机的空域形状，并使用polyshape相交函数来执行GJK算法。以下是一个示例代码，其中利用GJK算法计算两架飞机的空域是否存在冲突：

% 第一架飞机的空域信息
plane1.shape = 'circle';
plane1.altitude = [7.6, 8.1];  % 空域高度范围 (单位：米)
plane1.time = [314, 429];  % 空域时间范围 (单位：分钟)
plane1.position = [190, 725];  % 圆形空域的中心位置 (单位：平面坐标)

% 第二架飞机的空域信息
plane2.shape = 'hexagon';
plane2.altitude = [7.9, 8.3];  % 空域高度范围 (单位：米)
plane2.time = [231, 338];  % 空域时间范围 (单位：分钟)
plane2.position = [404, 758; 365, 729; 351, 684; 365, 638; 453, 609; 492, 638];  % 六边形空域的顶点坐标 (单位：平面坐标)

% 使用GJK算法判断两个空域是否相交
function conflict = checkConflict(plane1, plane2)
    % 创建Polyshape对象表示飞机的空域形状
    poly1 = polyshape(plane1.position);
    poly2 = polyshape(plane2.position);

    % 创建高度和时间范围的盒子
    box1 = polyshape([min(plane1.position(:,1)), min(plane1.position(:,2));
                     min(plane1.position(:,1)), max(plane1.position(:,2));
                     max(plane1.position(:,1)), max(plane1.position(:,2));
                     max(plane1.position(:,1)), min(plane1.position(:,2))]);
    box2 = polyshape([min(plane2.position(:,1)), min(plane2.position(:,2));
                     min(plane2.position(:,1)), max(plane2.position(:,2));
                     max(plane2.position(:,1)), max(plane2.position(:,2));
                     max(plane2.position(:,1)), min(plane2.position(:,2))]);

    % 判断两个Polyshape对象是否相交，并同时考虑高度和时间范围是否有交集
    conflict = overlaps(poly1, poly2) && overlaps(plane1.altitude, plane2.altitude) && overlaps(plane1.time, plane2.time);
end

% 判断两个范围是否相交的辅助函数
function intersect = overlaps(range1, range2)
    intersect = (range1(1) <= range2(2)) && (range2(1) <= range1(2));
end

% 检测两架飞机是否存在冲突
conflict = checkConflict(plane1, plane2);

% 显示结果
if conflict
    disp('两架飞机存在空域冲突。')
else
    disp('两架飞机不存在空域冲突。')
end

请注意，此代码假设飞机的空域形状是平面上的投影，并且使用Polyshape对象表示空域形状。如果您想考虑更复杂的空域形状或其他几何计算，您可能需要使用更专业的几何库或自定义算法来解决这个问题。