如何判断分数是否是最简分数？ - 解答及示例

最简分数是指分子和分母没有公因数，也就是分数无法再约分的分数。要判断一个分数是否是最简分数，需要找出其分子和分母的最大公因数。如果最大公因数为1，则说明这个分数是最简分数。

假设分数为a/b，其中a和b为正整数，且a<b。首先，我们需要求出a和b的最大公因数gcd(a,b)。如果gcd(a,b)=1，则说明这个分数为最简分数；如果gcd(a,b)>1，则说明这个分数可以约分，不是最简分数。

例如，分数12/36，我们可以发现12和36的最大公因数为12，因此，可以将分子和分母都除以12，得到最简分数1/3。

现在我们来看看下面的分数，判断哪些是最简分数：

1. 6/9

首先，求出6和9的最大公因数gcd(6,9)=3，因此，可以将分子和分母都除以3，得到最简分数2/3。

2. 8/12

首先，求出8和12的最大公因数gcd(8,12)=4，因此，可以将分子和分母都除以4，得到最简分数2/3。

3. 7/11

求出7和11的最大公因数gcd(7,11)=1，因此，这个分数为最简分数。

4. 20/25

首先，求出20和25的最大公因数gcd(20,25)=5，因此，可以将分子和分母都除以5，得到最简分数4/5。

综上所述，分数2/3、7/11和4/5是最简分数，而分数6/9和8/12可以约分为最简分数2/3。