12和45的公因数：找出所有共同因数及最大公因数

12和45的公因数有哪些？首先我们需要了解公因数的概念。公因数是指两个或多个数共同拥有的因数。例如，12和45的公因数就是它们共同的因数。那么，12和45的公因数有哪些呢？

首先，我们需要找到12和45的所有因数。12的因数有1、2、3、4、6、12；45的因数有1、3、5、9、15、45。接下来，我们可以列出12和45的公因数：

1是12和45的公因数。

3是12和45的公因数，因为它同时是12和45的因数。

共同的因数还有9和15，它们分别是12和45的因数。

因此，12和45的公因数有1、3、9、15。

同时，我们还可以求出它们的最大公因数。最大公因数指的是两个或多个数中最大的公共因数。我们可以用辗转相除法来求出12和45的最大公因数：

首先，用45除以12，得到商3余9。

然后，用12除以9，得到商1余3。

接着，用9除以3，得到商3余0。

因为最后余数为0，所以3是12和45的最大公因数。

综上所述，12和45的公因数有1、3、9、15，最大公因数为3。