如何根据数列的第n项求出第n项的值?
sn是一个数列中的第n项,而an则是这个数列中的第n项的值。因此,如果我们知道sn,就可以通过数列的定义和递推公式来求出an。
考虑一个简单的数列,例如:1, 3, 5, 7, 9, ...
这个数列的递推公式是:an = 2n - 1
也就是说,第n项的值等于2n-1。
假设我们要求这个数列的第10项的值,也就是a10。根据递推公式,可以得到:
a10 = 2*10 - 1 = 19
因此,这个数列的第10项的值是19。
另一个例子是斐波那契数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
这个数列的递推公式是:an = an-1 + an-2
也就是说,每一项的值等于前两项的和。
如果我们要求斐波那契数列的第10项的值,也就是a10,可以通过递归的方式求解:
a10 = a9 + a8 = (a8 + a7) + (a7 + a6) = (a7 + a6 + a7) + (a6 + a5 + a7) = (a7 + 2a6 + a5) + (2a6 + a5 + a4) = 3a6 + 2a5 + a4
接着,我们可以继续递归地求解a6、a5、a4的值,直到我们得到了a1和a2的值。
最终,我们可以得到a10的值为:a10 = 55
总之,如果我们知道一个数列的递推公式和第n项的序号,就可以通过简单的数学计算来求出这个数列的第n项的值。
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