300的因数分解：寻找不变的因数

首先，我们需要知道300的因数有哪些：

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300

因为题目告诉我们两个因数的积是300，所以我们可以列出所有的因数对：

1 × 300，2 × 150，3 × 100，4 × 75，5 × 60，6 × 50，10 × 30，12 × 25，15 × 20

现在题目还告诉我们一个因数不变，那么我们可以假设这个因数为x，那么另一个因数就是300/x。

现在我们需要考虑哪些因数能够成为x，使得另一个因数是整数。我们可以通过观察上面列出的因数对来得出结论：

当x为1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，25，30时，300/x为整数，所以这些数都可以作为一个因数。

但是，我们需要注意到题目中说的是'一个因数不变'，所以我们需要排除x=300的情况。因此，我们得出结论：

一个因数为1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，25，30时，另一个因数为300/x。

接下来，我们需要考虑这些因数对的特点。我们可以发现：

1 × 300和300 × 1相同，因此1不能作为一个因数。

2 × 150和150 × 2相同，因此2不能作为一个因数。

3 × 100和100 × 3相同，因此3不能作为一个因数。

4 × 75和75 × 4相同，因此4不能作为一个因数。

5 × 60和60 × 5相同，因此5不能作为一个因数。

6 × 50和50 × 6相同，因此6不能作为一个因数。

10 × 30和30 × 10相同，因此10不能作为一个因数。

12 × 25和25 × 12相同，因此12不能作为一个因数。

15 × 20和20 × 15相同，因此15不能作为一个因数。

因此，只有25和30可以作为一个因数，另一个因数为12和10。所以，这个因数可以是25或30，另一个因数分别为12和10。

综上所述，一个因数为25或30时，另一个因数为12或10。