100和85的最大公因数：辗转相除法详解

求解100和85的最大公因数，我们需要找到能够同时整除这两个数的最大整数。一种简单的方法是使用辗转相除法，也称为欧几里得算法。

首先，我们将较大的数除以较小的数，得到商和余数。在这种情况下，100 ÷ 85 = 1 余 15。我们现在可以将85替换为15，因为这两个数的最大公因数与它们的余数相同。

然后，我们将85除以15，得到商和余数。在这种情况下，85 ÷ 15 = 5 余 10。我们现在可以将15替换为10，因为这两个数的最大公因数与它们的余数相同。

然后，我们将15除以10，得到商和余数。在这种情况下，15 ÷ 10 = 1 余 5。我们现在可以将10替换为5，因为这两个数的最大公因数与它们的余数相同。

然后，我们将10除以5，得到商和余数。在这种情况下，10 ÷ 5 = 2 余 0。因为余数为0，我们可以得出结论，即100和85的最大公因数是5。

因此，100和85的最大公因数是5。