15和48的最大公因数：辗转相除法和素数分解法

最大公因数是指两个或多个数的公共因子中最大的那一个。计算最大公因数的常见方法有两种：辗转相除法（也叫欧几里德算法）和素数分解法。

辗转相除法

计算15和48的最大公因数，可以使用辗转相除法：

1. 将48除以15，得到商3余9；
2. 将15除以9，得到商1余6；
3. 将9除以6，得到商1余3；
4. 将6除以3，得到商2余0；

由于余数为0，说明3是15和48的最大公因数。

素数分解法

也可以使用素数分解法来求最大公因数，即将15和48分别分解质因数，然后将它们的公共因子组合起来，得到的结果就是它们的最大公因数。

15 = 3 * 5; 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3;

最大公因数 = 3 * 3 = 9。

从上面的计算结果可以看出，15和48的最大公因数是3。