Java代码验证圆周率无理数 - 蒙特卡罗方法

由于圆周率是一个无限不循环小数，因此无法直接验证其为无理数。但可以通过计算圆周率的近似值来判断其是否为无理数。

以下是一段Java代码，使用蒙特卡罗方法来计算圆周率的近似值，并判断其是否为无理数：

import java.util.Random;

public class PiValidation {
    public static void main(String[] args) {
        // 设置随机数生成器
        Random rand = new Random();
        int totalPoints = 100000; // 总点数
        int insidePoints = 0; // 圆内点数

        // 生成随机点并统计圆内点数
        for (int i = 0; i < totalPoints; i++) {
            double x = rand.nextDouble();
            double y = rand.nextDouble();
            if (x * x + y * y <= 1) {
                insidePoints++;
            }
        }

        // 计算圆周率的近似值
        double pi = 4.0 * insidePoints / totalPoints;
        System.out.println('π的近似值为：' + pi);

        // 判断是否为无理数
        boolean isIrrational = true;
        String piString = Double.toString(pi);
        for (int i = 0; i < piString.length(); i++) {
            char c = piString.charAt(i);
            if (c != '.' && c != '0' && c != '1' && c != '2' && c != '3' && c != '4' && c != '5' && c != '6' && c != '7' && c != '8' && c != '9') {
                isIrrational = false;
                break;
            }
        }
        if (isIrrational) {
            System.out.println('π是无理数。');
        } else {
            System.out.println('π不是无理数。');
        }
    }
}

该代码生成了100000个随机点，统计圆内点数，并计算圆周率的近似值。然后，判断圆周率的近似值是否为无理数。如果圆周率的近似值只包含数字0到9和小数点，则认为其为无理数。