大学支教人员派遣方案数量计算

我们可以使用组合数的方法来解决这个问题。

首先，我们将 6 名学生分成 4 组，每组至少有 1 名学生。这相当于在 6 名学生中选择 3 个位置插入 3 个分割线，将学生分成 4 组。我们可以用组合数 C(6, 3) 来表示这个选择。

然后，对于每个学校，我们从相应的组中选择一名学生去支教。一共有 4 所学校，每所学校有 4 种选择。因此，我们可以用 4^4 来表示这个选择。

最后，根据乘法原理，不同的人员派遣方案的总数为 C(6, 3) * 4^4 = 20 * 256 = 5120。

所以，共有 5120 种不同的人员派遣方案。