永久性奖学金本金计算：年复利与无限增长

根据年复利公式：

FV = PV × (1 + r)^n

其中，FV为未来的终值，PV为现在的本金，r为年复利率，n为投资年限。

假设本金为x元，则第一年的奖金为50000元，第二年的奖金为50000元×(1+8%)=54000元，第三年的奖金为54000元×(1+8%)=58320元，以此类推，第n年的奖金为50000×(1+8%)^(n-1)元。

根据等比数列的求和公式：

Sn = a1 × (1 - q^n) / (1 - q)

其中，Sn为前n项和，a1为首项，q为公比。

将本金x元投资年限设为n年，则：

Sn = x + 50000 × (1+8%) + 50000 × (1+8%)^2 + … + 50000 × (1+8%)^(n-1)

a1 = 50000 × (1+8%) = 54000元

q = 1+8% = 1.08

Sn = x + a1 × (1 - q^n) / (1 - q)

由于是永久性奖学金，所以投资年限n趋近于无穷大，即：

lim(n→∞) Sn = x + a1 / (1 - q)

由此可得：

x + 54000 / (1 - 1.08) = lim(n→∞) Sn = 无穷大

因此，本金应为无限大，即不存在满足条件的本金。这是因为按照题目的设定，每年都有50000元的奖金，而年复利率为8%的情况下，投资收益并不能完全覆盖奖金的增长，因此本金会无限增长，无法计算。