(1-cos x)² 与 sin²x 在 x→0 时哪个是高阶无穷小？

当 x→0 时，我们可以比较 (1-cos x)² 和 sin²x 的阶数。

首先，我们可以展开 (1-cos x)²： (1-cos x)² = (1-2cos x+cos²x) = 1-2cos x+cos²x

然后，我们可以对 sin²x 进行展开： sin²x = (1-cos²x) = 1-cos²x

现在我们可以比较它们的阶数。

观察 (1-cos x)² 中的每一项，我们可以看到当 x→0 时，1 和 -2cos x 的阶数都是 1，而 cos²x 的阶数是 2。因此，(1-cos x)² 的最高阶数是 2。

观察 sin²x，我们可以看到当 x→0 时，1 和 cos²x 的阶数都是 1。因此，sin²x 的最高阶数是 1。

因此，在 x→0 时，(1-cos x)² 是高阶无穷小，而 sin²x 是低阶无穷小。