高数求导公式

高数中常用的求导公式包括以下几个：

1. 常数函数的导数：f(x) = C，其中C为常数，导数为f'(x) = 0。

2. 幂函数的导数：f(x) = x^n，其中n为实数，导数为f'(x) = nx^(n-1)。

3. 指数函数的导数：f(x) = a^x，其中a为正实数且a≠1，导数为f'(x) = a^x * ln(a)。

4. 对数函数的导数：f(x) = ln(x)，导数为f'(x) = 1/x。

5. 三角函数的导数：

   • 正弦函数的导数：f(x) = sin(x)，导数为f'(x) = cos(x)。
   • 余弦函数的导数：f(x) = cos(x)，导数为f'(x) = -sin(x)。
   • 正切函数的导数：f(x) = tan(x)，导数为f'(x) = sec^2(x)。

6. 反三角函数的导数：

   • 反正弦函数的导数：f(x) = arcsin(x)，导数为f'(x) = 1/√(1-x^2)。
   • 反余弦函数的导数：f(x) = arccos(x)，导数为f'(x) = -1/√(1-x^2)。
   • 反正切函数的导数：f(x) = arctan(x)，导数为f'(x) = 1/(1+x^2)。

7. 复合函数的导数：如果y=f(u)和u=g(x)都可导，则复合函数y=f(g(x))也可导，且导数为y' = f'(g(x)) * g'(x)。

这些是高数中常用的求导公式，通过掌握这些公式，可以求解各种函数的导数