根据第一同构定理 $ZnZ cong Z_n$ 但是$Z_n$的元素是a 那么该群同构映射是什么 以及$ZnZ$的元素是什么第二个问题 在上面的条件下 a_nZ是否等于a

根据第一同构定理，我们知道$Z/nZ$（也可以表示为$Z/nZ$）与$Z_n$是同构的。同构映射是一个双射，可以将一个群的元素与另一个群的元素进行一一对应。

在这种情况下，同构映射将$Z/nZ$的元素与$Z_n$的元素进行对应。$Z/nZ$的元素可以表示为$[a]{nZ}$，其中$a$是$Z$中的一个整数。$Z_n$的元素可以表示为$[a]$，其中$a$是$Z$中的一个整数。因此，同构映射将$[a]{nZ}$与$[a]$进行对应。

对于第二个问题，$[a]{nZ}$是$Z/nZ$的一个元素，它是一个等价类。它包含了所有与$a$在模$n$意义下同余的整数。所以，$[a]{nZ}$与$[a]$不是相等的，但它们是同构的，即它们具有相同的结构和运算规则。