根据第一同构定理 $ZnZ cong Z_n$ 但是$Z_n$的元素是a 那么该群同构映射是什么 以及$ZnZ$的元素是什么

根据第一同构定理，如果$G$是一个群，$N$是$G$的一个正规子群，那么商群$G/N$与$G$的一个同构副本是同构的。在这个情况下，$Z/nZ$是整数加法群$\mathbb{Z}$的一个正规子群，因此根据第一同构定理，$Z/nZ$与$\mathbb{Z}$的一个同构副本是同构的。

所以，我们可以找到一个同构映射$f: Z/nZ \to \mathbb{Z}$。这个映射将$Z/nZ$的元素[a]映射到整数$\mathbb{Z}$中的$a$，即$f([a]) = a$。

因此，$Z/nZ$的元素是整数模$n$的剩余类，记作$[a]$，其中$a$是一个整数，$0 \leq a < n$。