1 用离心泵把密度为1000kgm3的水从水池输送到敞口高位槽已知贮槽和高位槽的水位差保持10m恒定输送管路的管径为外径57x35mm总管长100m均包括所有局部阻力的当量长度设流动进入阻力平方区摩擦系数取0028。在离心泵转速2900rmin时的特性曲线方程H=30-342x105qv2qv单位为 m3sH单位为m。试求：1 管路特性方程2离心泵工作扬程和流量分别为多少。

(1) 管路特性方程可以通过计算局部阻力和管道摩擦阻力得到。首先计算管道的当量长度Le： Le = 100m + 0.028 * 100m = 102.8m

然后计算管道的相对粗糙度ε/D： D = 57mm = 0.057m ε = 3.5mm = 0.0035m ε/D = 0.0035m / 0.057m = 0.061

根据Moody图，当ε/D = 0.061时，管道的摩擦系数f约为0.02。

接下来计算管道的摩擦阻力hf： hf = f * (Le / D) * (qv^2 / 2g) = 0.02 * (102.8m / 0.057m) * (qv^2 / 2 * 9.8m/s^2) = 35.38qv^2

所以管道特性方程为： H = 35.38qv^2 + 10

(2) 根据离心泵的特性曲线方程H = 30 - 3.42 * 10^5qv^2，令H相等，解方程得到qv： 35.38qv^2 + 10 = 30 - 3.42 * 10^5qv^2 38.8qv^2 = 20 - 3.42 * 10^5qv^2 3.8qv^2 = 20 qv^2 = 20 / 3.8 qv = √(20 / 3.8) qv ≈ 1.53 m^3/s

离心泵的工作扬程H = 30 - 3.42 * 10^5 * (1.53)^2 H ≈ 30 - 3.42 * 10^5 * 2.34 H ≈ 30 - 7.99 * 10^5 H ≈ -7.99 * 10^5 m

由于工作扬程不能为负数，所以离心泵的工作扬程为0，流量为1.53 m^3/s