1 用离心泵把密度为1000kgm3的水从水池输送到敞口高位槽已知贮槽和高位槽的水位差保持10m恒定输送管路的管径力の57x35mm总管长100m均包括所有局部阻力的当量长度设流动进入阻力平方区摩擦系数取0028。在离心泵转速2900rmin时的特性曲线方程=30-342x105gv2qv单位为 m3sH单位为m。试求：1 管路特性方程2离心泵工作扬程和流量分别为多少。

(1) 管路特性方程： 根据伯努利方程，对于稳定流动的液体，有： P1 + 0.5ρv1² + ρgh1 = P2 + 0.5ρv2² + ρgh2 + hf 其中，P1和P2为管道两端的压力，ρ为水的密度，v1和v2为水的流速，g为重力加速度，h1和h2为水的高度，hf为管道的摩擦阻力。

由于水池和高位槽的水位差保持10m恒定，所以h1 - h2 = 10m。 又由于管道长度为100m，所以hf = f(L/D)(v²/2g)，其中f为摩擦系数，L为管道长度，D为管道直径，v为水的流速。

将上述条件代入伯努利方程中，得到管路特性方程： P1 + 0.5ρv1² + ρgh1 = P2 + 0.5ρv2² + ρgh2 + f(L/D)(v²/2g)

(2) 离心泵工作扬程和流量： 根据离心泵的特性曲线方程，有： H = 30 - 3.42x10^5gq² 其中，H为离心泵的扬程，q为流量。

根据水的连续性方程，有： q = Av 其中，A为管道的横截面积，v为水的流速。

将流量的表达式代入离心泵的特性曲线方程中，得到： H = 30 - 3.42x10^5g(Av)²

要求离心泵的工作扬程和流量，需要知道管道的横截面积A和水的流速v。根据已知条件，管道的管径为57x3.5mm，总管长为100m。

首先，将管径转换为米： 管径 = 57x3.5/1000 = 0.1995m

然后，根据流量的定义，有： q = Av 将q = 1000kg/m³乘上管道横截面积A，再乘上水的流速v，可以得到质量流量。 质量流量 = 1000kg/m³ * A * v 将质量流量除以水的密度ρ，可以得到体积流量。 体积流量 = (1000kg/m³ * A * v) / 1000kg/m³ = A * v

将体积流量的表达式代入离心泵的特性曲线方程中，得到： H = 30 - 3.42x10^5g(Av)² H = 30 - 3.42x10^5g(A * (H / (30 - 3.42x10^5g(Av)²)))²

上述方程是一个二元一次方程，其中未知数为H和v。可以通过数值迭代或其他数值方法求解