初始xyz坐标系与机体坐标系重合机体坐标系中一正方形经过平移旋转后求正方形在xyz坐标系中的点坐标

要求正方形在xyz坐标系中的点坐标，首先需要知道正方形在机体坐标系中的点坐标，并根据平移和旋转的变换关系将机体坐标系中的点坐标转换为xyz坐标系中的点坐标。

假设机体坐标系中正方形的四个顶点坐标为A、B、C、D，其中A点为原点(0, 0, 0)，BC边与x轴平行，AD边与y轴平行，AB=BC=CD=DA=a，其中a为正方形的边长。

平移变换：设平移向量为T=(dx, dy, dz)，则机体坐标系中的点A'在xyz坐标系中的坐标为A''=(0, 0, 0)+(dx, dy, dz)=(dx, dy, dz)。

旋转变换：设旋转角度为θ，旋转轴为旋转向量R=(rx, ry, rz)，则机体坐标系中的点A'在xyz坐标系中的坐标为A''=(x', y', z')，其中：

x' = xcosθ + (1-cosθ)rx^2x + (1-cosθ)rxryy + (1-cosθ)rxrzz + sinθ(ryz - rzy) y' = ycosθ + (1-cosθ)ry^2y + (1-cosθ)rxryx + (1-cosθ)ryrzz + sinθ(rzx - rxz) z' = zcosθ + (1-cosθ)rz^2z + (1-cosθ)rxrzx + (1-cosθ)ryrzy + sinθ(rxy - ryx)

根据正方形的特点，可以求得正方形在机体坐标系中的点坐标： A' = (0, 0, 0) B' = (a, 0, 0) C' = (a, a, 0) D' = (0, a, 0)

将A'、B'、C'、D'代入旋转变换公式，即可求得正方形在xyz坐标系中的点坐标