要优化以上代码的空间复杂度,可以考虑使用滚动数组的方法来减少空间的使用。

滚动数组是一种空间优化的技巧,适用于状态转移方程中的状态只与前面的若干个状态有关的情况。在本题中,我们可以使用两个一维数组来表示二维数组dp,分别表示dp[i-1]和dp[i]。

具体实现如下:

def minimumTotal(triangle):
    n = len(triangle)
    dp = [0] * n
    dp[0] = triangle[0][0]
    for i in range(1, n):
        dp[i] = dp[i-1] + triangle[i][i]
        for j in range(i-1, 0, -1):
            dp[j] = min(dp[j], dp[j-1]) + triangle[i][j]
        dp[0] += triangle[i][0]
    return min(dp)

这样,我们只使用了两个一维数组来存储中间结果,空间复杂度为O(n),优化了原先O(n^2)的空间复杂度

优化以上代码的空间复杂度

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