十字相乘法解一元二次方程：x^2-25x+150=0

首先，我们将方程x^2-25x+150=0写成(x-15)(x-10)=0的形式，这样我们就可以使用十字相乘法解方程。

根据十字相乘法，我们需要找到两个数，它们的和为-25，乘积为150。观察可得，-15和-10满足这个条件。

因此，我们可以将方程分解为(x-15)(x-10)=0。

根据零乘法，当一个方程的乘积等于0时，至少一个因子必须为0。因此，这个方程有两个解：x-15=0和x-10=0。

解x-15=0，得到x=15。 解x-10=0，得到x=10。

因此，方程x^2-25x+150=0的解为x=15和x=10。