已知 l a bxx+yy + zz = lltanaz = xtanbz = y求 z

首先，将第二个和第三个等式中的 z 消去，得到： x = tan(a)*z y = tan(b)*z

将 x 和 y 代入第一个等式中，得到： (tan(a)z)^2 + (tan(b)z)^2 + z^2 = l^2 tan(a)^2z^2 + tan(b)^2z^2 + z^2 = l^2 (z^2)*(tan(a)^2 + tan(b)^2 + 1) = l^2 z^2 = l^2 / (tan(a)^2 + tan(b)^2 + 1)

因此，z = sqrt(l^2 / (tan(a)^2 + tan(b)^2 + 1))