# 九连环## 题目描述九连环是我国的传统民间智力玩具总共 $9$ 个环互相连接。一些环在框柄上一些不在。我们称把某个环从框柄上取下为 off 操作把环放到框柄上为 on 操作。第 $1$ 个环可以在任何时候取下或放上。对于大于 $1$ 的整数 $n$必须恰好第 $n-1$ 个环在框柄上编号小于 $n-1$ 的环都不在框柄上才可以被取下或放上。例如需要放上第 $5$ 个环那么得先保证第 $123$

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 定义一个全局变量，用于存储操作过程
vector<pair<int, string>> process;

// 递归函数，将第n个环放到框柄上
void putOn(int n) {
    // 如果n等于1，直接将环放到框柄上
    if (n == 1) {
        process.push_back(make_pair(n, "on"));
        return;
    }
    // 先将前n-1个环放到框柄上
    putOn(n - 1);
    // 将第n个环放到框柄上
    process.push_back(make_pair(n, "on"));
    // 再将前n-1个环取下
    putOff(n - 1);
}

// 递归函数，将第n个环取下
void putOff(int n) {
    // 如果n等于1，直接将环取下
    if (n == 1) {
        process.push_back(make_pair(n, "off"));
        return;
    }
    // 先将前n-1个环取下
    putOff(n - 1);
    // 再将第n个环取下
    process.push_back(make_pair(n, "off"));
    // 再将前n-1个环放回框柄上
    putOn(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    // 将第n个环放到框柄上
    putOn(n);

    // 输出操作过程
    for (auto p : process) {
        cout << p.first << " " << p.second << endl;
    }

    return 0;
}
``