西塘小学六年级同学要植一些树不超过100棵。如果每行种植6棵最后一行缺1棵;如果每行种植5棵或4棵最后一行也都缺1棵。这批树苗有多少棵?
设树苗的总数为x。 根据题意,x满足以下三个条件:
- x除以6的余数为5;
- x除以5的余数为4;
- x除以4的余数为3。
根据中国剩余定理,可以得到以下方程: x ≡ 5 (mod 6) x ≡ 4 (mod 5) x ≡ 3 (mod 4)
解这个方程组,可以得到x的值为59。
所以这批树苗有59棵。
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