某大学派出 6 名学生去 4 所学校支教每所学校至少去 1 名学生则共有 种不同的人员派遣方案

这是一个组合问题，我们可以使用组合数学中的"分组"方法来解决。

首先，我们需要将 6 名学生分成 4 组，表示每个学生被派往 4 所学校中的其中一所。由于每所学校至少去 1 名学生，我们可以先给每所学校派 1 名学生，然后将剩下的 2 名学生分配到 4 所学校中。

首先，从 6 名学生中选出 4 名学生作为第一所学校的学生，共有 C(6,4) 种选择方式。 然后，从剩下的 2 名学生中选出 4 名学生作为第二所学校的学生，共有 C(2,4) = 1 种选择方式。

所以，最终共有 C(6,4) * C(2,4) = 15 种不同的人员派遣方案。