选择两个股票科创新源和万润科技进行模拟已知科技创新股票的收盘价为95 105 112收益率为003 -001 002;万润科技股票的收盘价为60 55 75收益率为-002 003 005计算并找出最优决策。
首先,我们需要计算每个股票的收益率平均值和标准差。然后,我们可以使用马科维茨投资组合理论来计算最优决策。
科创新源的收益率平均值为 (0.03 - 0.01 + 0.02) / 3 = 0.0133,标准差为 (0.03^2 + (-0.01)^2 + 0.02^2) / 3 = 0.0009。
万润科技的收益率平均值为 (-0.02 + 0.03 + 0.05) / 3 = 0.02,标准差为 ((-0.02)^2 + 0.03^2 + 0.05^2) / 3 = 0.0018。
接下来,我们可以使用马科维茨投资组合理论来计算最优决策。该理论认为在给定风险水平下,可以通过合理分配资金到不同的资产上来最大化预期收益。
假设我们希望将50%的资金分配给科创新源,50%的资金分配给万润科技。
科创新源的预期收益率为 0.0133 * 0.5 + 0.02 * 0.5 = 0.01665。
万润科技的预期收益率为 0.02 * 0.5 + 0.02 * 0.5 = 0.02。
根据马科维茨投资组合理论,我们可以通过以下公式计算投资组合的预期收益率和标准差:
预期收益率 = (科创新源的预期收益率 * 科创新源的权重) + (万润科技的预期收益率 * 万润科技的权重)
标准差 = sqrt((科创新源的权重^2 * 科创新源的标准差^2) + (万润科技的权重^2 * 万润科技的标准差^2) + (2 * 科创新源的权重 * 万润科技的权重 * 科创新源的标准差 * 万润科技的标准差 * 相关系数))
假设相关系数为0,那么标准差 = sqrt((科创新源的权重^2 * 科创新源的标准差^2) + (万润科技的权重^2 * 万润科技的标准差^2))
代入数值,我们可以计算出最优决策的预期收益率和标准差。
科创新源的权重为 0.5,标准差为 0.0009。 万润科技的权重为 0.5,标准差为 0.0018。
标准差 = sqrt((0.5^2 * 0.0009) + (0.5^2 * 0.0018)) = sqrt(0.000225 + 0.00045) = sqrt(0.000675) ≈ 0.026。
因此,最优决策的预期收益率为 0.01665,标准差为 0.026。
综上所述,最优决策是将50%的资金分配给科创新源股票,50%的资金分配给万润科技股票。预期收益率为 0.01665,标准差为 0.026。
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