证明两种资产收益率等于a的时候风险最小

要证明两种资产在收益率等于a时，风险最小，需要使用投资组合理论中的有效边界概念。

有效边界是指在给定一定收益率下，可以获得最小风险的投资组合。有效边界上的组合是通过在不同资产之间进行合理的权衡来实现的。

假设有两种资产A和B，它们的收益率都等于a。我们需要找到一个投资组合，使得在给定收益率下，风险最小。

首先，我们可以计算出资产A和B的风险，可以使用标准差作为风险的度量。标准差表示资产收益的波动性，波动性越大，风险越高。

接下来，我们可以通过调整资产A和B的权重来构建投资组合。假设投资组合中资产A的权重为w，资产B的权重为1-w。我们可以计算出投资组合的收益率和风险。

我们可以将投资组合的风险表示为投资组合的标准差σ。然后，我们需要找到一个权重w，使得在收益率等于a的情况下，投资组合的标准差σ最小。

这个问题可以通过求解一个优化问题来实现。我们可以使用数学方法，如最小二乘法或拉格朗日乘数法，来找到最小标准差σ对应的权重w。

通过求解这个优化问题，我们可以得到在收益率等于a的情况下，风险最小的投资组合。这个投资组合就是在给定收益率下，风险最小的投资组合。

因此，我们可以证明在收益率等于a的情况下，存在一个投资组合，使得风险最小。