门窗供货安装由建设单位组织招标中标后要求与总包单位或贸易公司签订合同而总包及商贸公司名下又无资产工程款支付无保证诉讼中通过何种方式可以追加建设单位作为付款责任主体。

要追加建设单位作为付款责任主体，可以通过以下方式实施：

1. 法律诉讼：可以向法院提起诉讼，要求追加建设单位作为付款责任主体。在诉讼过程中，需要提供相关证据，证明建设单位在供货安装过程中承担了支付款项的责任。

2. 合同纠纷解决机构：如果在合同中存在争议，可以向合同纠纷解决机构申请仲裁或调解，要求追加建设单位作为付款责任主体。在申请过程中，需要提供相关证据，证明建设单位应承担支付款项的责任。

3. 直接协商：可以直接与建设单位协商，要求其承担支付款项的责任。在协商过程中，可以提供相关证据，如合同、支付凭证等，证明建设单位应承担支付款项的责任。若协商不成功，可以采取法律诉讼或合同纠纷解决机构的方式进一步解决。

无论采取哪种方式，都需要提供充分的证据来证明建设单位应承担支付款项的责任。建议在实施前咨询律师，以便确定最合适的法律手段和策略。