面与面之间的夹角等于他们法向量之间的夹角
这个结论是正确的。两个平面之间的夹角等于它们法向量之间的夹角。
假设有两个平面P1和P2,它们的法向量分别为n1和n2。根据向量的内积定义,两个向量的夹角可以通过它们的内积来计算:
cosθ = (n1·n2) / (|n1|·|n2|)
其中,θ是两个向量的夹角,n1·n2是n1和n2的内积,|n1|和|n2|是n1和n2的模。
由于两个向量的内积等于它们的模的乘积与它们夹角的余弦值的乘积,所以可以得到:
cosθ = (n1·n2) / (|n1|·|n2|) = cos(π/2 - θ)
这意味着两个向量的夹角θ等于它们法向量之间的夹角π/2 - θ。因此,两个平面之间的夹角等于它们法向量之间的夹角。
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