如何使用重心法求解四个点的重心（附带权重）

重心法是计算几何中求解几何图形重心的方法。对于给定的坐标点集，其重心坐标为所有点的横坐标之和除以点的个数，以及所有点的纵坐标之和除以点的个数。

本文将以四个点 A(2,7)，B(6,6)，C(2,2)，D(5,2) 为例，它们的权重分别为 200，120，100，250，演示如何使用重心法计算它们的重心坐标。

首先，我们需要计算每个点的横坐标之和和纵坐标之和，然后再除以点的个数。根据题目中给出的权重，我们可以对每个点的横坐标和纵坐标分别乘以对应的权重，然后再求和除以总权重。

点 A 的横坐标之和为 2 * 200 = 400，纵坐标之和为 7 * 200 = 1400。 点 B 的横坐标之和为 6 * 120 = 720，纵坐标之和为 6 * 120 = 720。 点 C 的横坐标之和为 2 * 100 = 200，纵坐标之和为 2 * 100 = 200。 点 D 的横坐标之和为 5 * 250 = 1250，纵坐标之和为 2 * 250 = 500。

总权重为 200 + 120 + 100 + 250 = 670。

重心的横坐标为 (400 + 720 + 200 + 1250) / 670 ≈ 3.313。 重心的纵坐标为 (1400 + 720 + 200 + 500) / 670 ≈ 3.806。

因此，这四个点的重心坐标为 (3.313, 3.806)。