设集合A中有4个元素则A上的等价关系共有个。

设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有16个。具体地，A上的任意一个元素可以自成一个等价类，或者与另一个元素组成一个等价类，或者与另外两个元素组成一个等价类，或者与所有元素组成一个等价类。因此，等价关系的个数为$2^4=16$。

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设集合A中有4个元素则A上的等价关系共有 个。