二次函数图像怎么算

二次函数是一种形式为 $y=ax^2+bx+c$ 的函数，其中 $a$、$b$、$c$ 是常数，$a\neq 0$。它的图像是一个开口向上或向下的抛物线。

要画出二次函数的图像，可以按照以下步骤进行：

1. 确定抛物线的开口方向：如果 $a>0$，则抛物线开口向上；如果 $a<0$，则抛物线开口向下。

2. 找出抛物线的顶点：二次函数的顶点就是抛物线的最高或最低点。顶点的横坐标为 $x=-\frac{b}{2a}$，纵坐标为 $y=f(-\frac{b}{2a})$。

3. 找出抛物线的 $x$ 轴截距：二次函数的 $x$ 轴截距是指抛物线与 $x$ 轴相交的点。要找出 $x$ 轴截距，就令 $y=0$，解方程 $ax^2+bx+c=0$，得到两个解 $x_1$ 和 $x_2$，则抛物线的 $x$ 轴截距为 $(x_1,0)$ 和 $(x_2,0)$。

4. 找出抛物线的 $y$ 轴截距：二次函数的 $y$ 轴截距是指抛物线与 $y$ 轴相交的点。要找出 $y$ 轴截距，就令 $x=0$，得到 $y=c$。

5. 根据顶点和截距画出抛物线：将顶点和截距标记在坐标系上，然后连接它们，就可以画出二次函数的图像了。

以下是一个例子：

$f(x)=x^2-4x+3$ 的图像如下：

其中，顶点为 $(2,-1)$，$x$ 轴截距为 $(3,0)$ 和 $(1,0)$，$y$ 轴截距为 $(0,3)$。抛物线开口向上，因为 $a=1>0$