口罩配送问题由于新冠肺炎疫情影响医用口罩的需求量日益增加。某中学班主任了解到班里 20 名学生的家庭所在小区每周均发放到家庭一定数量的免费医用口罩于是班主任想到了一个口罩共享方案。通过联系各个家庭了解到每个学生家庭每周拥有的口罩数量以及最低需求口罩数量有些家庭是口罩数量不足而有些家庭是有充足的口罩如表 1 所示。假设这 20 个家庭每周拥有固定口罩总量及固定需求总量。1表 1 显示了班主任和各

该问题是一个典型的配送问题，旨在寻找最优的口罩配送方案以最小化总费用。问题涉及到多个家庭的地址和口罩供应和需求数据，需要考虑到口罩充足的家庭通过快递方式将口罩分配给缺乏口罩的家庭，以及如何最小化快递费用。

建模方法包括使用距离矩阵计算最省钱的家访方案，使用线性规划求解最优口罩分配方案，以及使用k-means算法确定最佳的快递中心点位置。

主要结果包括最省钱的家访方案、最优口罩分配方案以及最佳的快递中心点位置。这些结果可以帮助班主任和学校制定最优的口罩配送方案，以最小化总费用并确保所有家庭都能得到适量的口罩。