口罩配送问题由于新冠肺炎疫情影响医用口罩的需求量日益增加。某中学班主任了解到班里 20 名学生的家庭所在小区每周均发放到家庭一定数量的免费医用口罩于是班主任想到了一个口罩共享方案。通过联系各个家庭了解到每个学生家庭每周拥有的口罩数量以及最低需求口罩数量有些家庭是口罩数量不足而有些家庭是有充足的口罩如表 1 所示。假设这 20 个家庭每周拥有固定口罩总量及固定需求总量。求解方法代码如下1 数据loc

该问题涉及到口罩的配送，在满足每个家庭最低需求量的前提下，最小化配送费用。可以将问题建模为图论中的最小生成树问题，其中每个家庭为图中的节点，边权表示两个家庭之间的距离（即配送费用），最小生成树即为最优配送方案。

另外两种方法分别是线性规划和k-means算法。线性规划将口罩分配问题转化为优化问题，通过求解线性规划得到最优的口罩分配方案。k-means算法则是通过聚类分析确定快递中心点的位置，使得每个家庭到最近的快递中心点的距离最小，从而最小化配送费用。

主要结果是最优的口罩配送方案和配送费用，可以通过不同的方法求解得到。