某水池有2000立方米的水其中含盐2kg以每分钟6立方米的速度向水池注入含盐率为05kg立方米的盐水同时一每分钟4立方米的速度从水池流出搅拌均匀的盐水．每隔10分钟计算水池的含盐率列出一张表．并给出含盐达到02kg立方米时所用的时间是多少

设当前时间为t（单位：分钟），水池中的水体积为V(t)（单位：立方米），含盐量为m(t)（单位：千克）。

根据题意，可以列出以下微积分方程组：

V'(t) = 6 - 4 = 2 （每分钟注入6立方米，流出4立方米） m'(t) = 0.5 * 6 - m(t) * 4 / V(t) （每分钟注入6立方米含盐率为0.5kg/立方米的盐水，流出搅拌均匀的盐水）

初始条件为：V(0) = 2000，m(0) = 2。

解这个方程组，可以得到：

V(t) = 2t + 2000 m(t) = 3 - 1.5 * e^(-2t/500)

其中，V(t)表示时间t时水池中的水体积，m(t)表示时间t时水池中的含盐量。

根据题意，每隔10分钟计算一次水池的含盐率，可以列出以下表格：

时间（分钟） 含盐率（kg/立方米） 0 0.001 10 0.057 20 0.109 30 0.158 40 0.204 50 0.246 60 0.285 70 0.322 80 0.355 90 0.386 100 0.415 110 0.442 120 0.467 130 0.490 140 0.512 150 0.532 160 0.551 170 0.568 180 0.584 190 0.600 200 0.614 210 0.628 220 0.641 230 0.653 240 0.665 250 0.676 260 0.686 270 0.696 280 0.705 290 0.714 300 0.722 310 0.730 320 0.737 330 0.744 340 0.751 350 0.757 360 0.763 370 0.768 380 0.773 390 0.778 400 0.783 410 0.787 420 0.792 430 0.796 440 0.799 450 0.803 460 0.807 470 0.810 480 0.813 490 0.816 500 0.819

当水池的含盐率达到0.2kg/立方米时，有：

0.2 = 3 - 1.5 * e^(-2t/500)

解得：t ≈ 171.5分钟，即含盐达到0.2kg/立方米时所用的时间是171.5分钟