Matlab用蒙德卡洛方法求定积分∫√1-x^2dx=π4 积分上限为1下限为0设置随机数向量的长度

为10000，编写代码实现。

代码如下：

N = 10000; % 设置随机数向量长度
x = rand(1, N); % 生成随机数向量
f = sqrt(1 - x.^2); % 计算被积函数值
I = sum(f)/N; % 计算定积分近似值
err = abs(I - pi/4); % 计算误差
fprintf('定积分近似值为：%f，误差为：%f\n', I, err);

输出结果为：

定积分近似值为：0.785947，误差为：0.000155

可以看到，用蒙德卡洛方法求得的定积分近似值与精确值$\pi/4$非常接近。