袋子内有12 颗珠子规定每次只能从中取出2颗颗颗将袋子中的珠子全部取光请问共有多少种不同的取法

假设袋子中的12颗珠子为A1,A2,A3,A4,A5,A6,B1,B2,B3,B4,B5,B6，其中A1至A6为一种颜色的珠子，B1至B6为另一种颜色的珠子。每次取出的两颗珠子必须颜色不同，因此第一次取出的珠子可以是A1和B1，也可以是A1和B2，或者是A1和B3……以此类推，共有6种取法。第一次取出两颗珠子后，袋子中剩下的珠子为10颗，其中一种颜色的珠子有5颗，另一种颜色的珠子也有5颗，因此第二次取出的珠子可以是剩下的任意两颗珠子，共有C(10,2)种取法。因此，总的取法数为6 × C(10,2) = 6 × 45 = 270。